Questāo 4: Calcule o limite, caso exista. Caso nāo exista, justifique.
Passo 1
O enunciado nos dá o limite
Aqui queremos comparar os graus do numerador e do denominador para ver o comportamento quando
. Vamos fatorar as potências mais altas de
.
Passo 2
Fatoramos
em cada termo do numerador e
dentro do parêntese do denominador:
Passo 3
Substituindo na fração, obtemos
Passo 4
Agora, quando
, cada fator
e
. Logo, o quociente tende a