Questão 4. Calcule a derivada das seguintes funções:
(iii)
(iii)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar a regra da cadeia em duas etapas, pois há uma composição de uma potência, uma função cosseno e uma função seno.
Passo 2
Definimos
de modo que
Aplicando a derivada da potência, temos
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
com
, a regra da cadeia dá
Mas
, logo
Passo 4
Substituindo em
: