Questão 2. Calcule as derivadas parciais
e
no ponto
.
em
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais
e
da função
no ponto
. Para isso vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando em relação a
:
Para o termo escrevemos
Para o termo
e então
Para o termo
aplicamos a cadeia:
Logo
Passo 3
Avaliar
em
:
Passo 4
Derivando em relação a
:
Para temos
Para
Para
pela cadeia:
Assim
Passo 5
Avaliar
em
: