(3,0) Questão 1. Calcule as derivadas em relação a x utilizando as regras de derivação.
f(x)=(\ln x+\sqrt{x})^{3}
f(x)=(\ln x+\sqrt{x})^{3}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, junto com as derivadas de
e de
.
Passo 2
Defina a função interior
Usando as regras de derivação de soma, de logaritmo e de potência, temos
Passo 3
Agora aplique a regra da cadeia para
. Sendo
,
, obtemos
Passo 4
Vamos simplificar o fator entre parênteses:
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