5 { }^{\text {a }} Questão: Encontre a solução do seguinte sistema de equações homogêneas
\left\{\begin{aligned} 2 x+y+3 z & =0 \\\ x+5 z & =0 \\\\ +y+z & =0 \end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema homogêneo de três equações lineares em três incógnitas x,y,z\):
\[\begin{cases} 2x + y + 3z = 0,\\\ x + 5z = 0,\\\ y + z = 0. \end{cases}
O objetivo é achar todas as soluções ((x,y,z)]. Para isso, vamos usar o método de substituição, isolando uma variável em cada equação para depois substituir nas demais.