(3,0) Questão 1. Calcule as derivadas em relação a x utilizando as regras de derivação.
f(x)=\cos (\sqrt{x-1}) \operatorname{sen}\left(2 x^{2}\right)
f(x)=\cos (\sqrt{x-1}) \operatorname{sen}\left(2 x^{2}\right)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto, a regra da cadeia, além das derivadas de
,
e de
.
Passo 2
Seja
Pela regra do produto,
Passo 3
Para
com
, temos
Como
,
Logo
Passo 4
Para
com
, pela regra da cadeia:
Como
, obtemos
Passo 5
Substituindo
,
,
e
em
vem