(3,0) Questão 1. Calcule as derivadas em relação a x utilizando as regras de derivação.
f(x)=x^{3} 7^{5 x^{3}-9 x}
f(x)=x^{3} 7^{5 x^{3}-9 x}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar a regra do produto para as funções
e
, além da regra da cadeia e da derivada de exponencial de base constante.
Passo 2
Calculamos
e
. Para
vale
Para
usamos a fórmula
Aqui
e
, logo
Passo 3
Aplicando a regra do produto
, obtemos
Passo 4
Para deixar mais enxuto, fatoramos
: