Questão 3: Calcule o determinante abaixo utilizando o teorema de Laplace
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
usando o teorema de Laplace.
Passo 2
O teorema de Laplace para a linha
diz:
onde
é a submatriz obtida eliminando a linha
e a coluna
.
Passo 3
A terceira linha de
tem zeros em todas as colunas, exceto em
. Logo, expandimos por essa linha:
Passo 4
A submatriz
(eliminando linha 3 e coluna 3) é
Passo 5
Usamos a fórmula
para calcular
:
Passo 6
Substituindo em
: