Questão 2: Calcule o determinente da matriz abaixo:
(ccc1 & 2 & 1 1 & -2 & 1 1 & 3 & 2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz 1 & 2 & 1 1 & -2 & 1 1 & 3 & 2. O conteúdo é determinante de matriz 3×3 e vamos usar a regra de Sarrus.

Passo 2

De acordo com a regra de Sarrus para matrizes 3×3, temos:
det(A) = aei + bfg + cdh - (ceg + bdi + afh)

Passo 3

Identificando a=1, b=2, c=1, d=1, e=-2, f=1, g=1, h=3 e i=2, calculamos a soma dos produtos das diagonais principais:
1cdot(-2)cdot2 + 2cdot1cdot1 + 1cdot1cdot3 = -4 + 2 + 3 = 1

Passo 4

Em seguida, calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias:
1cdot(-2)cdot1 + 2cdot1cdot2 + 1cdot1cdot3 = -2 + 4 + 3 = 5

Passo 5

Por fim, subtraindo a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais, obtemos:
det(A) = 1 - 5 = -4

Resposta

-4

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