Questão 6

Calcule a diferença na pressão sanguínea entre os pés e o topo da cabeça de uma pessoa de 1,65 m de altura.

Passo 1

O enunciado pede a diferença de pressão sanguínea entre os pés e o topo da cabeça de uma pessoa cuja altura é 1,65\\ \text{m}.\n
Informações relevantes fornecidas ou assumidas:
\;h = 1,65\\ \text{m} (altura, que tomamos como a diferença vertical entre pés e cabeça).\n
Vou também usar valores físicos típicos que não foram dados explicitamente: a massa volúmica (densidade) do sangue \rho e a aceleração da gravidade g. Esses valores serão indicados no próximo passo.

Passo 2

Princípio físico que usamos (explicação didática): a diferença de pressão entre dois pontos em um fluido em repouso, separados por uma diferença vertical \,h, vem do peso da coluna de fluido entre esses pontos. Imagine um cilindro de sangue de base A e altura h. A massa desse cilindro é \rho A h. O peso é mg = \rho A h g. A pressão adicional no ponto inferior é o peso por unidade de área:
\Delta p=\frac{\text{peso}}{A}=\frac{\rho A h g}{A}=\rho g h.
Aqui explico cada símbolo:
\rho = densidade do fluido (massa por volume), em \text{kg/m}^3.\n
g = aceleração da gravidade, em \text{m/s}^2.\n
h = diferença vertical entre os pontos, em \text{m}.\n
\Delta p = diferença de pressão (pressão nos pés menos pressão na cabeça), em pascal ( \text{Pa}).

Passo 3

Escolha dos valores numéricos (valores típicos):
\;\rho = 1060\\ \text{kg/m}^3 (densidade média do sangue; valor padrão usado em física/biomecânica).\n
\;g = 9,81\\ \text{m/s}^2 (aceleração gravítica padrão na superfície da Terra).\n
\;h = 1,65\\ \text{m} (altura dada no enunciado).\n
Observação amiga: se você preferir arredondar \rho para 1000\\ \text{kg/m}^3 (densidade da água) o resultado fica um pouco menor; usar 1060 é mais realista para sangue.

Passo 4

Aplicando a fórmula \Delta p=\rho g h. Primeiro calculamos g\cdot h:
g\cdot h = 9,81\times 1,65 = 16,1865.
Agora multiplicamos por \rho:
\Delta p = 1060 \times 16,1865 = 17162,69\\ \text{Pa}.
Interpretação das unidades: \text{kg/m}^3 \times \text{m/s}^2 \times \text{m} = \text{kg/(m s}^2) que é igual a \text{N/m}^2 = \text{Pa}, então o resultado está em pascal.

Passo 5

Conversão para a unidade médica comum \text{mmHg} (milímetros de mercúrio), útil para comparar com pressão arterial. A relação é
1\\ \text{mmHg} \approx 133,322\\ \text{Pa}.
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\Delta p_{\text{mmHg}}=\frac{17162,69}{133,322}\approx 128,71\\ \text{mmHg}.
Arredondando razoavelmente (duas/três algarismos significativos) obtemos \approx 1,72\times 10^{4}\\ \text{Pa} ou \approx 129\\ \text{mmHg}.

Passo 6

Interpretação rápida e encorajamento: esse valor é grande — cerca de 129\\ \text{mmHg} — o que mostra por que ficar em pé faz a pressão nos pés aumentar muito em comparação à cabeça; é também a razão pela qual o sistema cardiovascular e reflexos compensatórios são importantes. Você está indo bem — esse cálculo é direto: lembrar \Delta p=\rho g h e escolher os valores corretos é o essencial.

Resposta

\Delta p \approx 1,72\times 10^{4}\\ \text{Pa}\n
\Delta p \approx 129\\ \text{mmHg}

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