Questão 6
Calcule a diferença na pressão sanguínea entre os pés e o topo da cabeça de uma pessoa de 1,65 m de altura.
Passo 1
O enunciado pede a diferença de pressão sanguínea entre os pés e o topo da cabeça de uma pessoa cuja altura é
.\n
Informações relevantes fornecidas ou assumidas:
(altura, que tomamos como a diferença vertical entre pés e cabeça).\n
Vou também usar valores físicos típicos que não foram dados explicitamente: a massa volúmica (densidade) do sangue e a aceleração da gravidade
. Esses valores serão indicados no próximo passo.
Informações relevantes fornecidas ou assumidas:
Vou também usar valores físicos típicos que não foram dados explicitamente: a massa volúmica (densidade) do sangue
Passo 2
Princípio físico que usamos (explicação didática): a diferença de pressão entre dois pontos em um fluido em repouso, separados por uma diferença vertical
, vem do peso da coluna de fluido entre esses pontos. Imagine um cilindro de sangue de base
e altura
. A massa desse cilindro é
. O peso é
. A pressão adicional no ponto inferior é o peso por unidade de área:
Aqui explico cada símbolo:
= densidade do fluido (massa por volume), em
.\n
= aceleração da gravidade, em
.\n
= diferença vertical entre os pontos, em
.\n
= diferença de pressão (pressão nos pés menos pressão na cabeça), em pascal (
).
Passo 3
Escolha dos valores numéricos (valores típicos):
(densidade média do sangue; valor padrão usado em física/biomecânica).\n
(aceleração gravítica padrão na superfície da Terra).\n
(altura dada no enunciado).\n
Observação amiga: se você preferir arredondar para
(densidade da água) o resultado fica um pouco menor; usar
é mais realista para sangue.
Observação amiga: se você preferir arredondar
Passo 4
Aplicando a fórmula
. Primeiro calculamos
:
Agora multiplicamos por
:
Interpretação das unidades:
que é igual a
, então o resultado está em pascal.
Passo 5
Conversão para a unidade médica comum
(milímetros de mercúrio), útil para comparar com pressão arterial. A relação é
Logo
Arredondando razoavelmente (duas/três algarismos significativos) obtemos
ou
.
Passo 6
Interpretação rápida e encorajamento: esse valor é grande — cerca de
— o que mostra por que ficar em pé faz a pressão nos pés aumentar muito em comparação à cabeça; é também a razão pela qual o sistema cardiovascular e reflexos compensatórios são importantes. Você está indo bem — esse cálculo é direto: lembrar
e escolher os valores corretos é o essencial.