Questão 8. Calcule a distância do ponto
à reta
nos seguintes casos:
e
;
Passo 1
Então, o que a gente tem? Um ponto
e uma reta
dada por
A matéria é “distância de ponto à reta” na geometria analítica.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter a reta pro formato
. - Usar a fórmula
Passo 2
Converter
y = 2x + 3 para
Ax + By + C = 0 :
Logo,
A = 2 ,
B = -1 ,
C = 3 .
Passo 3
A fórmula da distância de
P=(x0,y0) à reta
Ax + By + C = 0 é
Isso garante a menor distância (perpendicular) do ponto até a reta.
Passo 4
Substituindo
x0=3 ,
y0=1 ,
A=2 ,
B=-1 ,
C=3 :
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Então a distância é
Se quiser deixar sem radical no denominador:
Resposta
A distância do ponto
P=(3,1) à reta
r:y=2x+3 é