Questão 8. Calcule a distância do ponto P à reta r nos seguintes casos:
P=(-2,3) e o eixo O x.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a distância do ponto P = (–2, 3) até a reta r que é o eixo Ox (ou seja, a reta y = 0). Isso faz parte de Geometria Analítica e a gente vai usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta no plano:
Para uma reta dada por
ax + by + c = 0
e um ponto (x0, y0), a distância é
D = l|a,x0 + b,y0 + cr|raiza^2 + b^2

Passo 2

Primeiro, escreve a equação da reta r na forma ax + by + c = 0.
O eixo Ox é dado por
y = 0
Para comparar com ax + by + c = 0, isso equivale a
0cdot x + 1cdot y + 0 = 0,
ou seja, a = 0, b = 1 e c = 0.

Passo 3

Agora, aplica a fórmula usando x0 = -2, y0 = 3, a = 0, b = 1, c = 0:
D = l|0cdot(-2) + 1cdot 3 + 0r|raiz0^2 + 1^2 = |3|raiz1 = 31 = 3
O resultado faz sentido: a distância do ponto ao eixo x é só a “altura” vertical, que é o valor absoluto da coordenada y.

Resposta

A distância de P(-2,3) até o eixo Ox é 3.

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