Questão 2.Calcule, se existir, o seguinte limite ou mostre que ele não existe, caso contrário:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
que é uma indeterminação do tipo
. Vamos usar conteúdo de limites envolvendo exponencial e logaritmo, além do Teorema de L’Hôpital.
Passo 2
Definimos
Para eliminar a indeterminação
, fazemos o logaritmo
Passo 3
O limite
é uma indeterminação
, então aplicamos o Teorema de L’Hôpital: derivando numerador e denominador obtemos
Passo 4
Como
, temos