Questão 1.Calcule, se existirem, os seguintes limites ou mostre que eles não existem, caso contrário
e
Passo 1
O enunciado pede dois limites:
O conteúdo envolve fatoração de polinômios no primeiro caso e fatoração de expressão trigonométrica (diferença de quadrados) no segundo.
Passo 2
Para calcular
fazemos a fatoração do numerador usando a soma de cubos invertida:
Em
podemos simplificar
, ficando
Logo
Passo 3
Para calcular
observamos que
Em
simplificamos o fator comum
, obtendo
Assim