Questão 4.Calcule, se existir, o seguinte limite ou mostre que ele não existe, caso contrário:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Para isso, vamos usar a expansão de Taylor para radicais: se
quando
, então
Passo 2
Definimos o radical interior
Aqui temos
e
, logo
Passo 3
Em seguida, consideramos o termo externo
Novamente , então pela mesma fórmula com
temos
Novamente
Passo 4
Portanto a diferença original é
Como
quando
, concluímos que o limite existe e vale
.