Questão 5.Calcule, se existir, o seguinte limite ou mostre que ele não existe, caso contrário:
Passo 1
O exercício pede o limite, quando
, da função racional
O conteúdo aqui é limites de funções polinomiais (racionais) no infinito, em que comparamos os graus do numerador e do denominador.
Passo 2
Para tornar claro o comportamento, dividimos numerador e denominador pela maior potência de
presente no denominador, que é
. Assim:
Passo 3
Quando
, todos os termos com potência negativa de
tendem a zero. Ou seja,
Logo o numerador vai a
e o denominador tende a
.
Passo 4
Portanto o quociente tende a