Questão 6.Calcule, se existir, o seguinte limite ou mostre que ele não existe, caso contrário:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Aqui
. Vamos usar álgebra de funções trigonométricas e limites padrão, como
e
.
Passo 2
Reescrevendo cada termo em função de
:
Logo a diferença fica
Passo 3
Colocamos em um único quociente para simplificar:
Passo 4
Agora aplicamos o limite em
Como
e
, segue que