Questão 4. Calcule o gradiente da função
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o gradiente da função
O conteúdo aqui é derivada parcial e vetor gradiente, que se define como
Passo 2
Calculemos
. Tratando
como constante, temos:
– a derivada de em relação a
é
;
– a derivada de em relação a
é
;
– a derivada de é
.
Logo,
– a derivada de
– a derivada de
– a derivada de
Logo,
Passo 3
Calculemos
. Tratando
como constante, temos:
– a derivada de em relação a
é
;
– a derivada de em relação a
é
;
– a derivada de é
.
Logo,
– a derivada de
– a derivada de
– a derivada de
Logo,
Passo 4
Agora montamos o vetor gradiente reunindo as duas derivadas parciais: