Questão 8. Calcule
, em que
é o conjunto de todos
tais que
Passo 1
O enunciado pede o valor de
onde
é o conjunto dos pontos
tais que
O conteúdo aqui é cálculo de integral tripla em coordenadas cartesianas. Como os limites de integração já estão dados em função de
,
e
, vamos usar o teorema de Fubini e integrar na ordem
, depois
e por fim
.
Passo 2
Primeiro, integramos em relação a
, tratando
e
como constantes:
Passo 3
Agora, integramos o resultado em relação a
, de
a
:
Passo 4
Por fim, integramos em relação a
, de
a
: