Questão 2. Calcule e indique (justificando) em cada caso o método ou resultado utilizado:
a)
ponto)
}^{2}} d x)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é o de integração de funções racionais por substituição, pois o numerador
é proporcional à derivada do denominador
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
varia de
até
,
varia de
Logo, a integral em
fica
Passo 3
Calculamos a integral de
:
Portanto,
Passo 4
Simplificando o resultado: