Questão 2. Calcule e indique (justificando) em cada caso o método ou resultado utilizado:
d) ( 1,0 ponto)
d) ( 1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
e pede que calculemos e justifiquemos o método. Como temos
, vamos usar a substituição trigonométrica
Passo 2
Com
vem
Substituindo no integrando:
Passo 3
Note que
Então a integral passa a ser
Passo 4
Sabemos que
portanto
Passo 5
Volta à variável
: de
num triângulo retângulo segue
. Assim