Questão 2. Calcule e indique (justificando) em cada caso o método ou resultado utilizado:
(1,0 ponto) \int \frac{x^{2}}{3 \sqrt{x^{2}+4}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
I = \int \frac{x^{2}}{3\sqrt{x^{2}+4}}\,dx.
O conteúdo envolvido são técnicas de integração: devemos reescrever o integrando de modo a usar integrais padrões de \displaystyle \int \sqrt{x^{2}+a^{2}}\,dx
e \displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}\,dx.