Questão 5. Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de funções logarítmicas. Vamos usar a mudança de base para converter
em logaritmo natural e depois aplicar a primitivação de
.
Passo 2
Fazendo a mudança de base, temos
logo
Passo 3
Precisamos da primitiva de
. Sabemos que
Passo 4
Aplicando o limite de
a
,
Portanto,
Passo 5
Bastaconcluir a simplificação: