Questão 2. Calcule as integrais abaixo:
\int_{\pi}^{\pi} \sin ^{2}(x) \cos ^{4}(x) d x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
\int_{\pi}^{\pi} \sin^{2}(x)\cos^{4}(x)\,dx.
Este é um problema de integrais definidas e exige o uso de propriedades básicas de integração.

Passo 2

Recordamos a propriedade fundamental de que, para qualquer função integrável f e para qualquer ponto a, vale
\int_{a}^{a} f(x)\,dx = 0.

Passo 3

Como os limites de integração são iguais ( \pi e \pi), aplicamos diretamente a propriedade acima:
\int_{\pi}^{\pi} \sin^{2}(x)\cos^{4}(x)\,dx = 0.

Resposta

0

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