Questão 2. Calcule as integrais duplas:
onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre a região
O conteúdo aqui é aplicação da regra de Fubini para separar a integral em
e
, seguida de uma substituição simples para resolver a integral em
.
Passo 2
Como os limites em
não dependem de
(mas só de
), podemos usar Fubini e escrever
Passo 3
A integral interna em
é imediata, pois
é constante em relação a
:
Logo
Passo 4
Para resolver
fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
.
Passo 5
Em
a integral fica