Questão 2. Calcule as integrais duplas: \iint_{D} \frac{y}{1+x^{5}} d x d y \quad onde \quad D:=\left\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq x^{2}\right\}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
\iint_{D}\frac{y}{1+x^{5}}\,dx\,dy
onde
D=\{(x,y)\mid 0\le x\le1,\;0\le y\le x^{2}\}.
O conteúdo envolvido é o de integração dupla e uso do teorema de Fubini para mudar a ordem de integração.
Passo 2
Pelo teorema de Fubini, escrevemos a integral em ordem iterada como