Questão 2) Calcule as integrais indefinidas abaixo
integral(x^4-12 x^3+14 x-2) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(x^4-tfrac12,x^3+tfrac14,x-2r),dx
Para resolver usamos a regra de potência para integrais:
integral x^n,dx = x^n+1n+1+C

Passo 2

Integramos o termo x^4:
integral x^4,dx = x^55

Passo 3

Integramos o termo -tfrac12,x^3: fatorando a constante,
integral -tfrac12,x^3,dx = -tfrac12;x^44 = -x^48

Passo 4

Agora o termo tfrac14,x e o termo constante -2:
integral tfrac14,x,dx = tfrac14;x^22 = x^28,
integral -2,dx = -2x

Passo 5

Somando todas as parcelas e adicionando a constante de integração C, obtemos
x^55 ;-;x^48;+;x^28;-;2x;+;C

Resposta

integrall(x^4-tfrac12,x^3+tfrac14,x-2r),dx = x^55 - x^48 + x^28 - 2x + C

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