Questão 3. Calcule a integral definida se ela existir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva de
, ou seja,
O conteúdo principal aqui é usar identidades trigonométricas de potência reduzida e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Usamos a identidade de potência para sexta potência do seno:
Passo 3
Substituindo
na identidade e colocando dentro da integral, temos
Passo 4
Agora integramos termo a termo, lembrando que
e
:
Passo 5
Somando todos os termos e acrescentando a constante de integração
, obtemos a primitiva desejada: