Questão 6
Calcule a integral imprópria:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
. O conteúdo aqui é o de integrais impróprias do tipo I, que exigem reescrever o infinito como limite, e aplicar antiderivadas de potências.
Passo 2
Como
não é um número, transformamos a integral em um limite: reescrevemos
Passo 3
Precisamos de uma antiderivada de
. Usando a regra de potência
(para
), com
obtemos
Passo 4
Agora avaliamos o limite de
quando
. Primeiro note que
. Então temos: