Questão 9. Calcule a integral indefinida como uma série de infinita.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular
utilizando expansão em série de potências. Vamos precisar conhecer a série de Taylor de
e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Sabendo que para
vale
substituímos
para obter
Passo 3
Agora integramos termo a termo. Cada termo é da forma
. Como
vemos que
Passo 4
A série resultante converge para
, trazendo a expressão final da integral indefinida em forma de série infinita.