QUESTÃO 4. Calcule a integral
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integrar um produto de potências. Vamos usar a técnica de substituição para simplificar o fator
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Quando
, temos
. Quando
, temos
. A integral vira
Passo 3
Expandimos o integrando em
:
Assim a integral fica
Passo 4
Integramos termo a termo usando a regra
:
Somando,
Passo 5
Avalia em
(em
tudo dá zero):
Combine
. Logo