QUESTÃO 6. Calcule a integral
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de polinômio composto. A estratégia escolhida é expandir
pela fórmula do binômio e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Use o Teorema do Binômio para expandir
Multiplicando por
temos
Passo 3
Integramos termo a termo para obter a primitiva:
Passo 4
Avalie essa primitiva entre
e
:
Em
cada termo vale
Em
todos são zero.
Passo 5
Somando os cinco termos obtemos
Como fração única, isto é