QUESTÃO 1 - Calcule a integral de
ao longo do contorno
, onde
e
são especificados em cada caso.
, ao longo do segmento retilíneo de zero a
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
e
é o segmento que une
a
.
Conteúdo: integral de linha de função complexa; vamos parametrizar o segmento e usar
Conteúdo: integral de linha de função complexa; vamos parametrizar o segmento e usar
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
de modo que
Passo 3
Substituímos na definição de
:
Passo 4
O integrando fica
Expandindo e agrupando parte real e imaginária:
Somando:
Passo 5
Integramos de
a
termo a termo: