QUESTÃO 2: Calcule:
\lim _{x \rightarrow 10.000} \log x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to10000}\log x.
O conteúdo envolvido é o uso da continuidade da função logarítmica em seu domínio (0,\infty).

Passo 2

Como \log x é contínua para todo x>0, vale
\lim_{x\to10000}\log x = \log\bigl(\lim_{x\to10000}x\bigr) = \log(10000).

Passo 3

Usando a propriedade dos logaritmos,
\log(10000)=\log\bigl(10^4\bigr)=4\;\log(10).
Supondo que o logaritmo seja de base 10 (notação habitual quando não especificada), temos \log_{10}(10)=1, logo
\log(10000)=4.

Resposta

4

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