Questão 1. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de expressão indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar a expansão em série de Taylor de
em torno de
.
Passo 2
Lembrando a série de Taylor de
até a ordem
:
Substituímos essa expansão no numerador
.
Passo 3
Fazendo a substituição:
Isso simplifica-se a
Passo 4
Dividindo pelo
e tomando o limite
, temos