Questão 4: Calcule os limites
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comportamento de
quando
se aproxima de
. Isso envolve limites que podem divergir para infinito, então vamos analisar os limites laterais.
Passo 2
Analisando o limite pela esquerda, isto é, quando
, temos
e muito próximo de zero. Logo, o quociente
é um número negativo de módulo muito grande. Assim,
é um número negativo de módulo muito grande. Assim,
Passo 3
Analisando o limite pela direita, isto é, quando
, temos
e muito próximo de zero. Nesse caso, o quociente
é positivo e cresce sem limite. Logo,
é positivo e cresce sem limite. Logo,
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (de um lado dá
, do outro
), o limite bilateral
não existe no sentido clássico.
não existe no sentido clássico.
Resposta
Portanto,