Questão 8) Calcule o montante acumulado ao final do 7^{\circ} mês de uma sequencia de 7 depósitos mensais e sucessivos, no valor de R$ 800,00 cada em uma conta poupança que remunera a uma taxa de 2,1% ao mês

Passo 1

O enunciado pede o montante ao final do 7.º mês de uma sequência de 7 depósitos mensais de R$ 800,00 numa conta que rende juros compostos a 2,1 % ao mês. O conteúdo aqui é o cálculo do montante de uma renda ordinária em regime de juros compostos.

Passo 2

Definimos: R=800, i=2,1\% = 0,021 e n=7.
Como cada depósito ocorre no fim de cada mês, o montante S_n é a soma de cada depósito capitalizado até o mês 7:
S_n = \sum_{k=1}^{n} R\,(1+i)^{\,n-k}.

Passo 3

Essa soma é uma progressão geométrica de razão 1+i. O resultado fechado é
S_n \;=\; R \,\frac{(1+i)^n - 1}{i}.

Passo 4

Substituindo R=800, i=0,021 e n=7, vem
S_7 = 800 \,\frac{(1{,}021)^7 - 1}{0{,}021}.
Calculando (1{,}021)^7 \approx 1{,}1566, o quociente \frac{1{,}1566-1}{0{,}021}\approx7{,}4577, portanto
S_7 \approx 800 \times 7{,}4577 = 5\,966{,}16.

Resposta

O montante acumulado é aproximadamente R$ 5966,16.

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