Questão 4
Calcule o que se pede:
Determine o volume do sólido obtido através da rotação, em torno do cixo
, da regiâo limitada pelas retas e curvas
e
.
Calcule o que se pede:
Determine o volume do sólido obtido através da rotação, em torno do cixo
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao rotacionar em torno do eixo
a região do plano limitada por
-
, -
, -
,
e cuja outra fronteira é o ponto em que, ou seja .
O conteúdo usado aqui é o método dos discos (fatias perpendiculares ao eixo de rotação).
Passo 2
Para cada
, a “gordura” do disco vem de girar o segmento horizontal de
até
ao redor do eixo
. Assim o raio externo do disco é
e o raio interno é zero.
Passo 3
O volume é dado por
ou seja
Passo 4
Fazendo a substituição
os limites
e
levam
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