Questão 5. Calcule, quando possível, o limite das funções nos pontos indicados.
f(x)=|x-4|, a=6

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite da função f(x)=|x-4| quando x tende a 6. O conteúdo é limite de funções e usaremos a continuidade da função valor absoluto para resolver.

Passo 2

Para x próximo de 6, note que 6>4, então num intervalo que contenha 6 (por exemplo, (5,7)) temos x-4>=0. Assim, nessa vizinhança vale a forma sem o valor absoluto: f(x)=x-4. Portanto

Passo 3

Podemos calcular diretamente o limite dessa expressão: limxto6(x-4)=6-4=2. Como o valor absoluto é contínuo em todo ponto, esse resultado coincide com f(6).

Resposta

2

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