Questão 7. Calcule um pouco mais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui o conteúdo principal é a técnica de substituição, pois dentro do cosseno aparece uma função composta
cuja derivada é proporcional a
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
Dessa forma, derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
A integral de
é
.
Passo 4
Portanto,
Voltando à variável
, como
, obtemos