Questão 2. Calcule. (PROPRIEDADES)
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série infinita
Isto é uma série geométrica, pois cada termo pode ser escrito como uma potência de uma razão comum. Para resolver, vamos usar a propriedade da soma de uma série geométrica.
Passo 2
Observe que
Logo a série fica
Passo 3
Lembrando que, para
,
aqui temos
e de fato
.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Multiplicando pelo fator
: