Questão 9. Determine se a série converge ou diverge.(TESTE DA COMPARAÇÃO)
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Passo 1
O enunciado nos dá a série de termos positivos
e pede para determinar se ela converge ou diverge usando o teste da comparação. Vamos comparar com uma p-série conhecida.
Passo 2
Lembre que a p-série
converge se, e somente se,
. Em particular, para
temos
Passo 3
Para aplicar o teste de comparação direta, note que para todo
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Passo 4
Como
converge, então
também converge. Pela comparação direta, a série original converge.
Resposta
A série
converge.