QUESTÃO 2. (1.2) Calcule
sabendo que
.
(A) -2
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E)
(A) -2
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E)
Passo 1
Beleza, a gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dessa função em
, ou seja,
. Para isso, vamos usar um pouco de cálculo, especialmente a regra da cadeia, que ajuda a derivar funções compostas, além de saber derivar funções trigonométricas e logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada geral
da função
.
Passo 3
A função é
, onde
. Para derivar
, usamos a regra da cadeia: a derivada de
é
. Então,
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
, então:
Passo 5
Substituindo
na expressão de
, temos:
Passo 6
Agora, vamos avaliar
em
:
Sabemos que
, então:
Resposta
(D) 2