Questão 1:
Calcule o seguinte limite
Calcule o seguinte limite
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limite no infinito de uma expressão que envolve polinômio e radical. Para resolver, vamos usar a ideia de fatorar as maiores potências de
no numerador e no radicando, de modo a identificar o termo dominante e simplificar a expressão.
Passo 2
Fatoramos
no numerador e
dentro da raiz. Assim,
Como
implica
, temos
.
Passo 3
Substituindo essas fatorações na fração original e cancelando
,
Passo 4
Agora aplicamos o limite
. Todos os termos
,
e
tendem a zero, e dentro da raiz
e
também tendem a zero. Logo,
Portanto, o valor do limite é
.