Questão 1:
Determine os valores a e b para que a função
abaixo seja contínua em toda a reta.
Determine os valores a e b para que a função
Passo 1
O enunciado define uma função por partes
e pede
e
para que
seja contínua em toda a reta. Isso significa que não pode haver “quebra” nos pontos
e
.
Passo 2
Para garantir continuidade em
, igualamos o limite pela esquerda ao valor da função no ponto. Calculamos
Como
, impomos
Passo 3
Para continuidade em
, igualamos o limite pela direita ao valor da função no ponto. A parte
é contínua, então
Como
, impomos
Passo 4
Resolvendo o sistema
subtraindo a primeira equação da segunda vem
e então