Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Esse tipo de integral envolve o produto de um logaritmo com uma potência de
, então vamos usar integração por partes, cuja fórmula é
Passo 2
Reescrevemos o integrando como
Para aplicar integração por partes, escolhemos
Passo 3
Calculamos
pois
, e
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Dentro da integral restante temos
, cuja primitiva é
. Logo, a primitiva geral (sem a constante) é