Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Esse tipo de integral com potência par de
costuma ser resolvido usando a identidade
e a substituição
, pois
.
Passo 2
Primeiro separamos um fator
para a substituição e expressamos o resto em termos de
:
Logo
Passo 3
Fazendo a substituição
a integral vira
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Voltando a variável original
com
, obtemos