Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas usando as substituições indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de substituição, com a indicação
. Aqui o conteúdo é integração por substituição, que aproveita o fato de a derivada de
ser
.
Passo 2
Definimos
e, portanto, ao derivar em relação a
, obtemos
Isso nos permite reescrever toda a integral em termos de
.
Passo 3
Substituindo
e
na integral, temos
Passo 4
A integral de
em relação a
é imediata:
Voltando à variável original
, basta recolocar
.