Questão 1: Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por substituição (mudança de variável), usando a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos definir a substituição
Diferenciando em relação a
, obtemos
Passo 3
Note que o fator
aparece na integral original. Logo, em termos de
temos
Passo 4
Agora basta integrar uma potência de
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original usando
: