Questão 2. Calcule os seguintes limites:
lim x 2 x^2+3 x-10x^2-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando x se aproxima de 2 da expressão x^2 + 3x - 10x^2 - 2. Aqui, estamos lidando com cálculo de limites, que é uma das partes fundamentais do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de x por 2 na expressão e ver o que acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x = 2 diretamente na expressão para ver se conseguimos achar o limite de forma simples. Isso significa substituir 2 em todos os lugares onde aparece x :
Numerador: 2^2 + 3 times 2 - 10 = 4 + 6 - 10 = 0
Denominador: 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2
Então, a expressão fica: 02

Passo 3

Quando substituímos o valor e temos uma fração onde o numerador é 0 e o denominador é diferente de 0, o resultado é simplesmente 0. Isso significa que o limite não está dando uma forma indeterminada como 00 , que exigiria algum outro método para resolver. Aqui, a substituição direta funcionou perfeitamente.

Resposta

O limite é igual a 0 .

Exercícios relacionados