Questão 2. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de 2 da expressão
. Aqui, estamos lidando com cálculo de limites, que é uma das partes fundamentais do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de
por 2 na expressão e ver o que acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos achar o limite de forma simples. Isso significa substituir 2 em todos os lugares onde aparece
:
Numerador:
Denominador:
Então, a expressão fica:
Passo 3
Quando substituímos o valor e temos uma fração onde o numerador é 0 e o denominador é diferente de 0, o resultado é simplesmente 0. Isso significa que o limite não está dando uma forma indeterminada como
, que exigiria algum outro método para resolver. Aqui, a substituição direta funcionou perfeitamente.
Resposta
O limite é igual a
.